STEP #13
Il concetto di fortuna interagisce con l'ambito ingegneristico della matematica in modo particolare il settore dedicato al calcolo della probabilità.
Questa interazione avviene soprattutto nei giochi d'azzardo, oppure giocando in borsa.
Il calcolo della probabilità ha cercato di spigare attraverso formule matematiche quegli eventi che sono attribuibili alla fortuna o più in generale al caso.
"La teoria della probabilità non è in fondo che buon senso ridotto a calcolo; essa permette di valutare con esattezza ciò che le menti illuminate sentono per una specie di istinto senza rendersene conto... E' notevole come tale scienza, che è cominciata con gli studi dei giochi d'azzardo, si sia elevata ai più importanti oggetti delle conoscenze umane".
Pascal
La probabilità è un ramo della matematica che calcola il verificarsi di certi eventi presi in esame
In matematica la probabilità P di un evento aleatorio E si indica con P(E).
Nel caso di roulette non truccata in cui tutti gli eventi sono ugualmente possibili, la probabilità si calcola:
La somma delle probabilità di tutti gli eventi disgiunti è unitaria.
Ad esempio la probabilità che esca il numero 5 è uguale alla probabilità che esca qualsiasi altro numero giocano alla roulette avente zero e doppio zero, ovvero con 37 numeri interi, è del 2.7%.
Se sommiamo le probabilità di uscita di tutti i numeri otteniamo proprio 1.
EVENTI INCOMPATIBILI:
Quando il verificarsi di un evento non esclude un altro evento.
=P(A)+P(B))
Esempio: Probabilità che esca la terzina 1-2-3 oppure il numero 14. Sono eventi incompatibili perchè non si possono verificare contemporaneamente.
P(A) = probabilità che esca la terzina 1-2-3 = 3/37
P(B) = probabilità che esca il numero 14 = 1/37
=P(A)+P(B)=\frac{3}{37}+\frac{1}{37}=\frac{4}{37}=10.81\%)
EVENTI COMPATIBILI
Quando il verificarsi di un evento esclude un altro evento.
Ad esempio la probabilità che esca il numero 5 è uguale alla probabilità che esca qualsiasi altro numero giocano alla roulette avente zero e doppio zero, ovvero con 37 numeri interi, è del 2.7%.
Se sommiamo le probabilità di uscita di tutti i numeri otteniamo proprio 1.
EVENTI INCOMPATIBILI:
Quando il verificarsi di un evento non esclude un altro evento.
Esempio: Probabilità che esca la terzina 1-2-3 oppure il numero 14. Sono eventi incompatibili perchè non si possono verificare contemporaneamente.
P(A) = probabilità che esca la terzina 1-2-3 = 3/37
P(B) = probabilità che esca il numero 14 = 1/37
EVENTI COMPATIBILI
Quando il verificarsi di un evento esclude un altro evento.
Esempio: Probabilità che esca la terzia 1-2-3 o una colonna. Gli eventi sono compatibili perchè possono verificarsi contemporaneamente.
P(A) = probabilità che esca la terzina 1-2-3 = 3/37
P(B) = probabilità che esca una colonna = 12/37
EVENTI INDIPENDENTI
Il verificarsi di un evento non modifica la probabilità di verifica di altri eventi.
=P(A)*P(B))
Ad esempio la probabilità che esca prima il numero 8 e poi il numero 36 è 1/37 * 1/37 = 0.07%
EVENTI DIPENDENTI
Il verificarsi di un evento modifica la probabilità di verifica di altri eventi.
=P(A)*P(\frac{B}{A}))
LEGGE DEI GRANDI NUMERI
Data una successione di variabili aleatorie X1, X2, ..., Xn indipendenti ed ugualmente distribuite con media μ, definita la media calcolata come
allora la media calcolata (media campionaria) converge quasi certamente alla media comune.
=1)
Ad esempio la probabilità che esca prima il numero 8 e poi il numero 36 è 1/37 * 1/37 = 0.07%
EVENTI DIPENDENTI
Il verificarsi di un evento modifica la probabilità di verifica di altri eventi.
LEGGE DEI GRANDI NUMERI
Data una successione di variabili aleatorie X1, X2, ..., Xn indipendenti ed ugualmente distribuite con media μ, definita la media calcolata come
allora la media calcolata (media campionaria) converge quasi certamente alla media comune.
Per saperne di più:
Nessun commento:
Posta un commento